Карандаш

С 8 марта!

Математические цветы


Не будет банальных поздравлений! Инженер-исследователь nabbla1 дарит прекрасным дамам букет математических цветов.

nabbla1:
Хочу подарить вам букетик цветов.
Вот мой любимый:
Задано два линейных сжимающих отображения T1,T2: ℝ2 ➝ ℝ2,

Начинаем с (x;y)=(0;0), затем с вероятностью 0.274 применяем первое отображение, в противном случае второе.
50..100 первых точек не отображаем (на этом этапе еще идет выход на аттрактор), остальные отмечаем на плоскости. Вот что получится (щелкните для увеличения):


Можно поиграться: вот моя древняя прога для рисования геом. фракталов, в 11-м классе ее написал. Там все просто, интерфейс как в векторном редакторе, открываешь готовый файлик (они там же лежат), потом можно векторы подвигать мышкой и смотреть, что получается. Enjoy)

[Если система 64-битная и прога не захотела работать]
1. Со страницы http://ru.originaldll.com/file/mscomctl.ocx/7697.html скачиваем mscomctl.ocx, кладем его в C:\Windows\SysWOW64\

2. Запускаем от имени администратора командную строку, вводим:
regsvr32 C:\Windows\SysWOW64\mscomctl.ocx

3. Profit!


А вот еще полярные цветы - это конечно баян, но тоже красивые!
r=sin(kφ)
При разных k будут получаться разные цветочки, k=2 - четырехлистник, k=3 - трехлистник, красивенькие будут при 5/3 и 4/3, а вообще там много есть. При больших k ромашки получаются)
[Картинки]






Или еще r=4(1+cos(3φ))+4sin2


С праздником!

Ну я ведь романтик, да? Даже не стал обсуждать, что фрактальный цветок-ни что иное, как точка Хаусдорфова пространства, являющаяся неподвижной точкой сжимающего отображения T1∪T2, если точками считать целые изображения (множество точек (x;y)) и ввести правильно метрику.



Поблагодарить автора в его блоге